Función+lineal

Objetivos
 * Identificar una función lineal
 * Representar una función lineal.
 * Identificar las características de las funciones lineales.
 * Obtener la expresión analítica de una recta que pasa por el origen.

Introducción:  Recordemos que una función es una correspondencia entre los elementos de un conjunto de partida, llamado **Dominio**, y los elementos de un conjunto de llegada, llamado **Codominio,** de forma tal que a cada elemento del dominio le corresponde uno, y solo uno, en el codominio. Definición: Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio son también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado. Definición f: R —> R / f(x) = a.x+b donde a y b son números reales, es una función lineal. Este último renglón se lee: f de R en R tal que f de equis es igual a a.x+b Por ejemplo, son funciones lineales f: f(x) = 2x+5, g: g(x) = -3x+7 , h: h(x) = 4 **Definición:** Las funciones lineales son polinomios de primer grado.  **ver grafica** [|ejes] Recordemos que los polinomios de primer grado tienen la variable elevada al exponente 1. Es habitual no escribir el exponente cuando este es 1. Ejemplos de funciones lineales: **a(x) = 2x+7**  b(x) = -4x+3 f(x) = 2x + 5 + 7x - 3 De estas funciones, vemos que la f no está reducida y ordenada como las demás. Podemos reducir términos semejantes para que la expresión quede de una forma mas sencilla, f(x) = 9x + 2 Tambien recordemos que hemos convenido que cuando no establecemos en forma explicita el dominio y el codominio de una función, supondremos que es el mayor conjunto posible en cada caso. Por ejemplo, si hablamos de la función f, de dominio real y codominio real, tal que f(x)= 2x-6, anotaremos f: R ——-> R / f(x) = 2x-6 Siendo el dominio todos los números reales, R, y el codominio también, todos los números reales, R. <span style="display: block; font-family: Tahoma,"Trebuchet MS",Terminal; text-align: left;">Esto se lee " f de R en R tal que f de x es igual a 2x-6" <span style="display: block; font-family: Tahoma,"Trebuchet MS",Terminal; text-align: left;">Vamos a graficar esta función, que tal cual lo vimos en la definición, es una función lineal por ser de primer grado. Para graficarla haremos una tabla de valores. <span style="color: #993333; display: block; font-family: Tahoma,"Trebuchet MS",Terminal; text-align: center;">**f: R ——> R / f(x) = 2x-6** <span style="display: block; font-family: Tahoma,"Trebuchet MS",Terminal; text-align: left;">Le vamos dando valores a "x". ¿Que valores le podemos dar? Cualquiera que este dentro del dominio. <span style="display: block; font-family: Tahoma,"Trebuchet MS",Terminal; text-align: left;">Por ejemplo, si x = 5, entonces f(x) pasa a ser f(5), que es f(5) = 2.(5)-6 f(5) = 4 <span style="display: block; font-family: Tahoma,"Trebuchet MS",Terminal; text-align: left;">Entonces al 5 le corresponde el 4. Nuestro punto es el (5,4). <span style="display: block; font-family: Tahoma,"Trebuchet MS",Terminal; text-align: left;">¿Cómo se coloca en un par de ejes coordenados? **¿Que tal si repasamos esto?**

<span style="font-family: Tahoma,Trebuchet MS,Terminal;">Y ahora que ya sabemos colocar los puntos, podemos hacer la gráfica de una función lineal. Con el botón " **paso a paso** " iremos construyendo juntos la gráfica de una recta. <span style="font-family: Tahoma,Trebuchet MS,Terminal;">

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Función Lineal

<span style="font-family: Tahoma,Trebuchet MS,Terminal;">[|Actividades]
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