SISTEMA+DE+ECUACIONES

SISTEMA DE ECUACIONES 2X2 sistemas de ecuaciones de 2x2 son sistemas de agrupación de 2 ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. se llama solución de un sistema 2x2, a cualquier pareja de valores de (x,y) que sea solución de ambas ecuaciones a la vez. las soluciones de este tipo de sistemas son los puntos de corte de las rectas que representan cada una de las ecuaciones del sistema,existen diversos métodos para la solución de ecuaciones de 2x2.se encuentra el método: gráfico sustitución igualación reducción 1. método grafico el proceso de resolución de un sistema de ecuaciones mediante el método gráfico se resume en las siguientes fases: se despeja la incógnita y en ambas ecuaciones, se construye para cada una de las dos funciones de primer grado obtenidas, la tabla de valores correspondientes, se representan gráficamente ambas rectas en los ejes coordenados ( plano cartesiano) en este último paso hay tres posibilidades: a. si ambas rectas se cortan, las coordenadas del punto de corte son los únicos valores de las incógnitas x e y. sistema compatible determinado. b. si ambas rectas son coincidentes, el sistema tiene infinitas soluciones que son las respectivas coordenadas de todos los puntos de esa recta en la que coinciden ambas. sistema compatible indeterminado. c. si ambas rectas son paralelas, el sistema no tiene solución. sistema incompatible.

2. metodo por sustitución a. se despeja una incógnita en una de las ecuaciones. b. se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita. c. se resuelve la ecuación. d.el valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada. e. los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

3.método por igualación a. se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones. b. se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita. c. se resuelve la ecuación. d.el valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita. e.los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

4.método por reducción a. se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga. b. la restamos, y desaparece una de las incógnitas. c. se resuelve la ecuación resultante. d. el valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iníciales y se resuelve. e. los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema

EJEMPLOS

Sistemas método gráfico rectas secantes


Método de sustitución
Es aconsejable en sistemas en los que aparecen coeficientes o. > > >> >> >> >> >>
 * 1) Despejamos la [[image:https://s0.wp.com/latex.php?latex=y&bg=fafcff&fg=2a2a2a&s=0 caption="y"]] de la primera ecuación: [[image:https://s0.wp.com/latex.php?latex=y%3D7-2x&bg=fafcff&fg=2a2a2a&s=0 caption="y=7-2x"]]
 * 2) Sustituimos en la otra ecuación:[[image:https://s0.wp.com/latex.php?latex=3x-2%287-2x%29%3D21&bg=fafcff&fg=2a2a2a&s=0 caption="3x-2(7-2x)=21"]]
 * 3) Resolvemos la ecuación resultante:
 * 1) Para averiguar el valor de [[image:https://s0.wp.com/latex.php?latex=y&bg=fafcff&fg=2a2a2a&s=0 caption="y"]] sustituimos el valor de [[image:https://s0.wp.com/latex.php?latex=x%3D5&bg=fafcff&fg=2a2a2a&s=0 caption="x=5"]] en la expresión obtenida el el paso 1

Método de igualación
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 * 1) Despejamos la misma variable de ambas ecuaciones
 * 1) Igualamos las dos expresiones anteriores
 * 1) Resolvemos la ecuación resultante
 * 1) Para calcular el valor de x sustituimos [[image:https://s0.wp.com/latex.php?latex=y%3D2&bg=fafcff&fg=2a2a2a&s=0 caption="y=2"]] en cualquiera de las expresiones obtenidas en el paso 1

Método de reducción
> > El método de reducción consiste en eliminar una incognita del sistema. > > >> >> >> >> >> >> Ponte a prueba, resolviendo cada ejercicio planteado. Ejercicio interactivo
 * Combinación lineal de ecuaciones :** se multiplica una ecuación por ún número, la otra por otro número y se suman. La ecuación resultante de una combinación lineal es equivalente a las ecuaciones originales del sistema.
 * 1) Vamos a eliminar la [[image:https://s0.wp.com/latex.php?latex=x&bg=fafcff&fg=2a2a2a&s=0 caption="x"]]. Para ello multiplico la ecuación de arriba por 3 y la de abajo por 2:
 * 1) Sumando ambas ecuaciones desapacen las x y nos queda
 * 1) Para calcular x sustituimos en cualquiera de las ecuaciones originales. Sustituyendo en la primera nos queda

Funcion Cuadrática

en el siguiente enlace encuentra de forma didáctica un repaso de los sistemas de ecuaciones, solo se requiere una buena disposición Sistema de ecuaciones JulioProfe

Taller de sistemas de ecuaciones 2x2

Taller de la función cuadrática